PENILAIAN SEKURITAS BEBAS RISIKO

Langkah pertama yang bermanfaat dalam memahami penilaian sekuritas adalah memperhatikan sekurias yang memberikan bunga tetap yang pasti membayar apa yang dijanjikannya secara penuh dan tepat pada waktunya. Contoh, sekuritas pemerintah. Namun terdapat ketidakpastian mengenai daya beli pembayaran yang dijanjikan. Meskipun obligasi pemerintah, tidak memiliki risiko, mereka cukup berisiko dalam hal pembayaran riil (disesuaikan dengan inflasi).

Meskipun terdapat risiko inflasi, akan diasumsikan bahwa terdapat sekuritas berbunga tetap yang pembayaran nominal dan riil-nya dapat dipastikan. Khususnya akan diasumsikan bahwa besarnya inflasi dapat secara akurat diramalkan. Asumsi tersebut akan memungkinkan untuk memfokuskan pada dampak waktu terhadap penilaian obligasi. Pengaruh atribut lain pada penilaian obligasi dapat diperhitungkan kemudian.

 TINGKAT BUNGA NOMINAL VERSUS TINGKAT BUNGA RIIL

·         Suku Bunga Nominal = Suku bunga yang berlaku, dan tertera dalam sebuah perjanjian.

·         Tingkat di mana seseorang  dapat menukar uang sekarang dengan uang masa depan.

·         Tingkat bunga nominal, biasanya disebut suku bunga saja

·         Suku bunga Riil = Suku bunga yang berhubungan dengan daya beli karena telah memperhitungkan tingkat inflasi

Dalam periode yang didalamnya harga berubah-ubah, tingkat suku bunga nominal terbukti sebagai petunjuk yang buruk bagi return riil yang diperoleh investor.  

Mengesampingkan kekurangan ini, indeks biaya hidup paling tidak membeli estimasi kasar dari perubahan harga. Perubahan seperti itu dapat digunakan  untuk menentukan tingkat bunga riil. Sebagai contoh, asumsikan pada tahun yang tingkat bunga nominalnya adalah 7%, indeks biaya hidup meningkat dari 121 ke 124. Artinya kelompok barang dan jasa yang berharga $121 pada awal tahun, pada akhir tahun akan berharga $124.

Pemilik kelompok barang dan jasa dapat menjualnya dengan harga $121 pada awal tahun, menginvestasikannya dengan tingkat bunga 7% untuk memperoleh :

$121 x 1,07 =  $129.47 , pada akhir tahun dan kemudian membeli

$129.47/$124 =  1.0441 kelompok barang dan jasa.

Tingkat bunga riil adalah (1,0441-1) = 4,41%

Tingkat bunga nominal 7%  < 4,41% tingkat bunga riil

Perhitungan ini itu dapat diringkas dalam rumus berikut :

 = 1+RIR   ……………     (5.1)

  = tingkat indeks biaya hidup pada awal tahun

  = tingkat indeks biaya hidup akhir tahun

  = tingkat bunga nominal

  = tingkat bunga riil

  = tingkat perubahan indeks, (C1-Co) /Co.

RIR = NIR – CCL

CCL = (124 – 121 ) / 121 =  = 0,02479 = 2,5%.

nir 7%, co = 121, c1 124., rir = 7% - 2,5%. = 4.5%

Sebagai alternatif, Persamaan (5.1) dapat ditulis sebagai berikut :

 = 1 + RIR………………….(5.2)

 = 1 + RIR

1.044 = 1 +RIR

RIR = 0.044 = 4.5%

Untuk CCL = tingkat perubahan indeks biaya hidup atau (C1-Co)/Co. Pada kasus ini, CCL = 0,02479 = (124 – 121)/121, jadi harga kira-kira meningkat 2,5%.

Untuk perhitungan cepat, tingkat bunga nyata dapat diestimasi dengan mengurangi tingkat perubahan indeks biaya hidup dari tingkat bunga nominal.

 YIELD TO MATURITY

Terdapat banyak cara perhitungan tingkat bunga:

·         Yield to Maturity.

·         Spot Rate

Contoh Sekuritas Bebas Resiko adalah : Sekuritas departemen keuangan yang pasti akan dibayar penuh dan tepat waktu

Contoh Sekuritas  A, B dan C.

Obligasi A jatuh tempo dalam waktu satu tahun dan investor akan menerima $1.000

Obligasi B jatuh jatuh tempo dalam dua tahun dan investor akan menerima $1.000.

Obligasi C adalah obligasi berkupon (coupon bond) yang memberi $50 per tahun satu tahun dari sekarang, jatuh tempo pada tahun ke dua, dan membayar $1.050 kepada investor

Harga penjualan ketiga jenis obligasi itu adalah:

Obligasi A (discount bond-satu tahun): $934,58

Obligasi B (discount bond-dua tahun): $857,34

Obligasi C (coupon bond-dua tahun): $946,93

Yield-To-Maturity pada setiap sekuritas berbunga tetap adalah tingkat bunga tunggal (bunga dikumpulkan dengan interval tertentu) yang jika dibayar oleh bank sesuai dengan jumlah yang diinvestasikan, akan memungkinkan investor memperoleh semua pembayaran yang dijanjikan sekuritas.

Menentukan yield to maturity obligasi A adalah hal yang mudah. Karena investasi senilai $934,58 akan menghasilkan $1.000 setahun berikutnya, yield to maturity bond ini adalah tingkat rA yang harus dibayar bank untuk deposit $934,58 sehingga rekening tersebut berjumlah $1.000 setelah satu tahun. Jadi yield to maturity obligasi A adalah tingkat r, yang dihitung dengan persamaan berikut:

                (1 + rA) x $934,58 = $1.000, Yang sama dengan 7%.

Untuk obligasi B, asumsikan pendapatan tahunan pada tingkat rB, rekening sebesar $857,34 yang diinvestasikan pada permulaan tahun akan meningkat ke (1 + rB) x $857,34 dalam satu tahun. Mempertahankan jumlah ini utuh, rekening akan meningkat ke (1 + rB) x [(1 + rB) x $857,34] pada akhir tahun kedua. Yield to maturity adalah tingkat rB yang membuat jumlah tersebut sama dengan $1.000. dengan kata lain, yield to maturity obligasi B adalah rB yang dihitung dengan mulus:

                               

(1 + rB) x [(1 + rB) x $857,34] = $1.000, Yang sama dengan 8%.

Untuk obligasi C, andaikan investor berinvestasi $946,93 dalam rekeningnya. Pada akhir satu tahun, rekening akan berkembang menjadi (1 + rC) x $946,93. Kemudian investor akan mengambil $50, meninggalkan saldo sejumlah [(1 + rC) x $946,93] - $50.

Pada akhir tahun kedua, saldo ini berkembang menjadi (1 + rC) x {[(1 + rC x $946,93] - $50}. Yield to maturity obligasi C adalah rC yang berjumlah $1050:

                (1 + rC) x {[(1 + rC) x $946,93] - $50} = $1050,   Yang sama dengan 7,975%..... 5.6

Yield to maturity adalah tingkat diskon (discount rate) yang membuat present value arus kas masa depan yang dijanjikan sama (secara total) terhadap harga pasar obligasi saat ini. Jika dipandang dari segi ini, yield to maturity analog dengan internal rate of return, konsep yang digunakan untuk membuat keputusan anggaran modal dan sering dijelaskan pada bagian pendahuluan buku-buku keuangan. Hal ini dapat dilihat untuk obligasi A dengan membagi  sisi ke dua dari  persamaan (5.4) dengan (1 + rA), yang hasilnya:

$934,58 =                                   (5.7)

Untuk obligasi B,  sisi ke dua dari  persamaan (5.5) dapat dibagi dengan (1 + rB), yang hasilnya:

$946,93=                                    (5.8)

Untuk obligasi C, kedua sisi persamaan (5.6) dibagi dengan (1 + rC):

$9493,58 -  =                    

Atau

$9493,58  =    +                   (5.9)

Karena persamaan (5.7), (5.8) dan (5.9) sama dengan persamaan (5.4), (5.5), dan (5.6), maka hasil tersebut harus sama dengan sebelumnya, dengan rA = 7%, rB = 8%, dan rC = 7,975%.

Untuk obligasi berkupon, prosedur untuk menentukan yield to maturity menggunakan cara coba-coba (trial and error). Pada kasus obligasi C, tingkat diskon 10% dicoba dulu, dengan hasil sisi kanan persamaan (5.9) sebesar $913,22, nilai yang terlalu rendah. Hal ini menunjukan jumlah penyebut terlalu tinggi jadi dicoba lagi menggunakan tingkat diskon yang lebih rendah, katakanlah 6%. Pada kasus ini nilai sisi kanan adalah $981,67 yang terlalu tinggi dan mengindikasikan 6% terlalu rendah. Hal ini berarti solusinya berada diantara 6% dan 10% dan terus dilakukan pencarian sampai ditemukan jawabannya: 7,975%.

Namun dengan menggunakan komputer atau kalkulator keuangan dapat dihitung dengan lebih cepat.

SPOT RATE / TINGKAT SPOT

Spot Rate diukur pada titik waktu tertentu seperti Yield To Maturity pada sekuritas Pure Discount, No Coupon (Pure Discount Securities) dan dapat dianggap sebagai tingkat bunga yang berasosiasi dengan kontrak spot. Kontrak seperti itu, jika ditandatangani, meliputi pinjaman cepat sejumlah uang dari satu pihak ke pihak lain. Pinjaman itu beserta bunga yang harus dibayar dalam waktu tertentu pada masa mendatang. Tingkat bunga yang dispesifikasikan di kontrak disebut tingkat spot.

Obligasi A dan obligasi B pada contoh sebelumnya adalah sekuritas pure discount, artinya investor yang membeli salah satu diantaranya akan menerima satu kali pembayaran tunai dari penerbit obligasi.

Mengikuti contoh diatas, spot rate satu tahun adalah 7% dan spot rate dua tahun adalah 8%. Secara umum, spot rate tahun ke t, St adalah jawaban persamaan berikut:

  Pt = ……………..(5.10)

Untuk Pt adalah harga pasar sekarang dari obligasi pure discount yang jatuh tempo pada tahun t dan memiliki nilai jatuh tempo Mt. Untuk contoh, nilai Pt dan Mt untuk obligasi B adalah $857,34 dan $1000, dengan t = 2.

Untuk menganalisa Spot Rate dapat menggunakan persamaan dibawah ini 

    P2 =   +  ……………..(5.11)

Sebagai contoh, asumsikan bahwa hanya ada obligasi A dan obligasi C pada situasi itu diketahui bahwa spot rate satu tahun (S1) adalah 7%. Sekarang, Persamaan (5.11) dapat digunakan untuk menghitung spot rate dua tahun (S2) dengan P2 = $946,93, C1 = $50, dan M2 = $1050:

                                  $9493,58 =   + 

Jawaban persamaan ini adalah S2 = 0,08 = 8%. Jadi spot rate dua tahun ditentukan dengan cara yang sama seperti pada contoh, baik apakah dihitung secara langsung dengan menganalisis obligasi pure discount B atau secara tidak langsung dengan menganalisis obligasi berkupon C sebagai tambahan obligasi A. Meskipun hal ini tidak selalu menjadi kasus ketika obligasi sesungguhnya dievaluasi, biasanya perbedaannya tidak signifikan.

DISCOUNT FACTOR

Discount factor (dt) sama dengan present value dari $1 yang akan diterima tahun t pada masa depan dari sebuah sekuritas :

                                dt =                  ……………(5.12)

perangkat faktor ini kadang disebut market discount function dan berubah dari hari ke hari seperti perubahan spot rate. Pada contoh :

·         d1 = 1/(1 + 0,07)t = 0,9346  

·         d2 = 1/(1 + 0,08)2 = 0,8573.

Setelah menemukan market discount function, kita dapat langsung menemukan present value setiap sekuritas, (atau sekuritas yang bebas risiko default). Andaikan Ct adalah pembayaran tunai yang diberikan kepada investor tahun t untuk sekuritas yang dianalisis. Hasil perkalian Ct dengan dt disebut discounting : mengkonversikan suatu nilai masa depan ke nilai kini yang sesuai.

Harga sekarang P = dtCt. Jika dijual dengan harga lebih tinggi, disebut overpriced (di bawah harganya), jika dijual dengan harga lebih rendah disebut underpriced (di bawah harganya).

·         Present value dari $70 dan $1.070. cara menentukannya? Dengan mengalikan $70 dan $1070 dengan discount factor untuk satu tahun dan dua tahun.

·         Melakukan hal itu, memberi hasil ($70 x 0,9346) + ($1070 x 0,8573), yang sama dengan $982,73.

Untuk present value obligasi adalah :

PV = ∑ dt Ct                                                         (5.13)

Untuk obligasi menjanjikan pembayaran tunai Ct setiap tahun dari tahun pertama sampai tahun n.

FORWARD RATE

Pada contoh, spot rate :

Satu tahun ditentukan sebesar 7%. Artinya, present value $1, dibayar, $1/1,07 atau $0,9346.  

Dua tahun adalah 8%, present value dari $1 yang akan dibayar oleh penerbit sekuritas dalam dua tahun adalah $1/1,082 atau $0,8573.

Alternatif cara menghitung $1 yang akan dibayar dalam dua tahun adalah dengan menghitung discount dalam dua tahap :

·         Tahap pertama menentukan nilai ekuivalen satu tahun. Yaitu $1 yang akan diterima dalam dua tahun sama dengan $1/(1 + f1,2) bila akan diterima dalam satu tahun.

·         Tahap kedua dalam present value dari ekuivalen nilai satu tahun tersebut dengan mendiskon pada spot rate satu tahun,7%. Jadi nilainya kini adalah :

                                  =  0,8579

Hal. 126

Sekarang	1 tahun		2 tahun
Contoh :
S1 = 7%		(1,07) (1 + F1,2) = (1,08) F1,2 = [(1,08) / (1,07) – 1 = 9,01%
S2 = 8%
Generalisasi:
S1		(1 + S1) (1 + F1,2) = (1 + S2) F1,2 = [(1 + S2) / (1 + S1) -1
S1

done

Gambar 5.1 Spot Rate dan Forward Rate

                                = 0,8573                                                     (5.14)

Yang memberi hasil F1,2 = 9,01%

·         Tingkat discount F1,2 itu disebut forward rate dari tahun pertama ke tahun kedua.

·         Forward rate adalah tingkat discount untuk menentukan nilai ekuivalen uang $1,00 satu tahun dari sekarang jika akan diterima dalam waktu dua tahun mendatang.

·         Dalam contoh, $1 yang akan diterima dua tahun dari sekarang ekuivalen dengan nilai $1/1,0901 = $0,9147 yang akan diterima satu tahun dari sekarang.

·         perhatian bahwa present value dari $0,9147 adalah $0,9147/1,07 = $0,8573

Secara simbolis, hubungan antara spot rate satu tahun, spot rate dua tahun dan forward rate satu tahun adalah:

                                 =                            (5.15)

Yang dapat ditulis kembali seperti berikut :

                               

                                (1 + s1)(1 + F12) = (1 + s2)                                      

BUNGA MAJEMUK (COMPOUNDING)

Sejauh ini, diskusi dikonsentrasikan pada tingkat bunga tahunan dengan mengasumsikan arus tunai di gabungkan (atau didiskon) tahunan. Hal ini cukup tepat untuk digunakan, namun perhitungan yang lebih tepat untuk periode yang lebih pendek mungkin lebih diperlukan. Lebih lagi sebagian pemberi pinjaman secara eksplisit mengumpulkan uang lebih sering dari satu tahun sekali.

Bunga majemuk adalah pembayaran bunga atas bunga. Pada akhir setiap periode bunga majemuk, bunga dihitung dan ditambahkan ke pokok.

Jumlah ini menjadi pokok dimana bunga dihitung pada akhir periode berikutnya.

Proses terus berlanjut sampai akhir periode bunga majemuk dicapai.

Pemajemukan (compounding) adalah:  Proses yang mengarah dari nilai sekarang (PV) menuju nilai masa depan (FV) menuju proses aritmatika  dengan tingkat bunga tertentu, menetapkan nilai akhir dari suatu arus kas

Future Value adalah: sebuah jumlah yang akan di capai oleh arus kas atau serangkaian arus kas yang berkembang setelah melalui jangka waktu tertentu bila dimajemukkan dengan tingkat suku bunga tertentu

CONTOH SOAL

Deposito  $100 ; I  = 5% ; Berapa FV pada tahun ke-1

PV= 100 ; i = 5% ; n = 1

 FVn = FV₁ = PV + Int

                                         = PV + PV ( i )

                                        = PV ( 1 + 1 )

                                        = $ 105,

Bila menggunakan kalkulator FC 200V, pilih mode CMPD, masukan n =1, I =5 , PV = - 100, arahkan ke FV tekan SOLVE = 105

Deposito  $100 ; I  = 5% ; Berapa FV pada tahun ke-5

Waktu                                                                                                         

                    0           5%         1                               2                             3                              4                              5                                                                                          

Arus Kas  -100                                 ?                            ?                          ?                           ?                            ?

Pendptan Bunga                             5                            5.25                     5.51                    5.79                       6.08                        

Saldo                                                105                         110.25               115.76                 121.55               127.63                                              

Perhatikan Bahwa saldo pada akhir tahun ke-2 = 110.25 adalah :

FV1 = FV1 (1 + i) = PV (1 + i) (1 + i) = PV (I + i)²  =  PV (1.05)²  = 110.25

Saldo di akhir tahun ke-3 :

FV3 = FV2 (1 +i) = PV (1 + i)³  = 100 (1.05) ³  = $ 115.76

 FV5 = $ 100 (I + .05) ⁵  = $ 127.63

 Dan seterusnya:

FVn = PV (1 + I )ⁿ

bisa dengan kalkulator, bias juga dengan spreadspeet (excell) computer.

Untuk kalkulator. Perhatikan tombol :

N,   I,   PV,    PMT,    FV

PMT = Hanya digunaka bila ada pembayaran yang sama secara periodik.

Hubungan antara nilai masa depan (FV), Growth, i  tingkat suku bunga dan t Periode.

Semakin panjang periode pemajemukkan maka nilai masa depan semakin tinggi, semakin besar tingkat suku bunga maka nilai masa depan semakin tinggi. Demikian juga sebaliknya baik untuk periode maupun tingkat suku bunga . Semakin sering pemajemukan maka bunga efektifnya semakin tinggi

METODE DISKON BANK (BANK DISCOUNT METHOD)

Disamping kebenaran dalam hukum peminjaman, metode lain masih digunakan untuk meringkas tingkat bunga. Satu metode yang dihargai adalah metode diskon bank (bank discount method).

Jika seseorang meminjam $100 dari bank, untuk dibayar satu tahun kemudian, bank mungkin mengurangi pinjaman itu dengan bunga yang harus dibayar, misalnya $8, dan hanya memberi pinjaman $92. Menurut bank discount method, tingkat bunga adalah 8%. Peminjam hanya menerima $92, dengan meminjam sejumlah itu dia harus membayar $8 untuk bunga setelah satu tahun.

Tingkat bunga sebenarnya (APR) harus didasarkan pada uang yang sebenarnya diterima peminjam, dalam contoh ini sebesar 8,7% (=$8/$92).

Adalah hal mudah untuk mengkonversikan tingkat bunga yang ditentukan di bank discount method ke APR (sering disebut bond equivalen yield).

Jika bank discount rate (dinotasikan BDR), tingkat bunga sebenarnya adalah BDR/(1-BDR).

Karena BDR > 0, BDR menunjukkan biaya sebenarnya dari peminjaman [yaitu BDR < BDR/ (1-BDR)].

Contoh sebelumnya memberi ilustrasi 8,7% = 0,08/(1-0,08). Perhatikan bagaimana bank discount rate 8% menyembunyikan biaya peminjaman sebenarnya sebesar 0,70% untuk contoh ini.

RINGKASAN

1.       Tingkat bunga nominal (atau moneter) adalah tingkat bunga yang pada tingkat itu investor dapat menukar uang masa kini untuk uang masa depan.

2.       Tingkat bunga rill adalah fungsi dari perbedaan antara tingkat bunga nominal dan tingkat inflasi.

3.       Untuk mengerti bagaimana obligasi dinilai di pasar, akan lebih mudah untuk mula-mula mengamati sekuritas penghasilan tetap yang bebas risiko sebutlah sekuritas departemen keuangan.

4.       Sekuritas yield to maturity (yield to maturty) adalah discount rate yang membuat present value dari arus tunai pada masa depan yang dijanjikan sama dengan nilai pasar kini dari sekuritas.

5.       Spot rate adalah yield to maturity pada sekuritas pure discount.

6.       Setelah spot rate (masing-masing berasiosasi dengan jatuh tempo yang berbeda) dihitung, mereka dapat digunakan untuk misalnya, menilai sekuritas berkupon departemen keuangan.

7.       Forward rate adalah tingkat bunga, ditetapkan sekarang, yang akan dibayar untuk uang yang dipinjam pada saat tertentu pada masa depan dan dibayar pada masa depan yang lebih lama lagi.

8.       Pembayaran bunga atas bunga disebut bunga majemuk.

9.       Meningkatnya jumlah interval bunga majemuk dalam satu tahun akan meningkatkan tingkat bunga tahunan yang efektif.